bonjour

1)on a:

AB²=CB²+CA²

6.25²=3.75²+5²

39.0625=14.0625+25

39.0625=39.0625

on constate que AB²=CB²+CA²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en C.

2) Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles

3)D'après le théorème de thalès on a:

AD/AC=AE/AB=DE/CB

3.2/5=AE/6.25=DE/3.75

DE=3.2x3.75/5=2.4 cm

4) La théorème de thalès nous donne:

d'une part :AM/AC=3/5

d'autre part : AN/AB=5/6.25=4/5

on constate que AM/AC≠AN/AB

D'après la contraposée du théorème de thalès, les droites (MN)et(CB) ne sont pas parallèles.