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Bonsoir,

Déterminer le plus petit nombre entier positif impair qui admet trois diviseurs  premiers différents.

Rappel : un nombre premier ne peut être que divisé par 1 et par lui-même.

Ces diviseurs premiers sont 3 ; 5 et 7

et 3 x 5 x 7 = 105

Ce nombre est donc : 105

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Bonsoir,

Pour nous aider, voici la liste des premiers nombres premiers :

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

On doit chercher  le plus petit nombre entier positif impair qui admet trois diviseurs premiers différents : cela signifie qu'en multipliant des nombres premiers différents, on obtiendra un nombre impair.

On commence par 2,3,5 = 2*3*5 = 30 => résultat non impair, on oublie

Ensuite, on essaie avec les chiffres suivants : 3,5,7 = 3*5*7 = 105

105 est impair ! et puisqu'il est le multiple de 3,5 et 7, il sera divisible par 3,5,7 qui sont des nombres premiers.

On vérifie :

105/3 = 35 => vrai

105/5 = 21 => vrai

105/7 = 15 => vrai

Bonne soirée et bonne année