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Réponse :

a) Oui, pour n'importe quelle valeur de x, l'égalité suivante est vraie :

   Exemple 1 :

  - si x = 2

(x+3)²- (x-3)² = 12x

(2+3)² - (2-3)² = 12 x 2

5² - (-1)² = 24

5² - (1²) = 24

25 - 1 = 24

24 = 24

   Exemple 2 :

- si x = 4

(x + 3)² - (x -3)² = 12x

(4 + 3)² - (4 - 3)² = 12 x 4

(7)² - (1)² = 48

49 - 1 = 48

48 = 48

b) Pour n'importe quelle valeur de x, l'égalité suivante est fausse.

Exemple 1 :

- si x = 2

(7x - 4) (5x - 2) = 35x² + 8

(7 x 2 - 4) (5 x 2 - 2) = 35 x 2² + 8

(10)(8) = 35 x 4 + 8

80 = 148

Exemple 2 :

- si x = 4

(7x - 4) (5x - 2) = 35x² + 8

(7 x 4 - 4) (5 x 4 - 2) = 35 x 4² + 8

(24)(18) = 35 x 16 + 8

432 = 568

Explications étape par étape