Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

2)

a)

Une réduction de 2 € donne un prix du billet de : 20-2=18 €.

Le nb de spectateurs est alors de S(2)=100+ 50 x 2=600.

Donc :

Recette=18 x 600=10 800 €

b)

Le nb maximum de places est de 800 donc :

S(x) ≤ 800 soit :

100 + 50x ≤ 800

50x ≤ 700

x ≤ 700/50

x ≤ 14

On passe d'un prix du billet à 20 € à un prix max de 14 €.

La réduction max est donc de :

20-14= 6 €.

c)

Le max de la recette est atteint pour x=5 ( abscisse du sommet de la parabole) donc :

Prix du billet : 20-5=15 €.

Nb de spectateurs=S(5)=500+50 x 5=750

Recette = 15 x 750=.... €.