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Bonjour,

Réponse :

Une fonction affine s'écrit sous la forme de [tex]f(x) = ax + b[/tex]

On a :

[tex]f(x)=ax+b\\f(3)=3a+b\:\:et\:\:on\:\:a:\:\:f(3)=10\\\text{Donc}\:\:3a+b=10[/tex]

[tex]f(x)=ax+b\\f(5)=5a+b\:\:et\:\:on\:\:a:\:\:f(5)=2\\\text{Donc}\:\:5a+b=2[/tex]

On résout le système suivant :

[tex]\left \{ {{3a+b=10} \atop {5a+b=2}} \right. \\\\\left \{ {{b=10-3a} \atop {5a+10-3a=2}} \right. \\\\\left \{ {{b=10-3a} \atop {2a=2-10}} \right. \\\\\left \{ {{b=10-3a} \atop {2a=-8}} \right. \\\\\left \{ {{b=10-3\times(-4)} \atop {a=-4}} \right. \\\\\left \{ {{b=10+12} \atop {a=-4}} \right. \\\\\boxed{\left \{ {{b=22} \atop {a=-4}} \right. }[/tex]

D'où la fonction est [tex]f(x)=-4x+22[/tex]

Bonne chance !