Bonjour, Y aurait-il quelqu’un pour m’aider ?
On considère un jeu pour lequel on lance deux dés cubiques non truqués.
Si l'on obtient un double six, on gagne 50 €, sinon on perd 1 euro.
Est-il rentable de jouer à ce jeu ? C'est-à-dire, peut-on espérer de gagner de l'argent ? Et si oui combien ?
Pour moi, il est rentable de jouer à ce jeu car s’il on gagne on peut gagner 100€ À défaut de risquer de perdre 2€
Or, il y a plus de chances de perdre que de gagner.
Mais je ne sais pas si j’ai raison, et comment l’expliquer mathématiquement
On considère un jeu pour lequel on lance deux dés cubiques non truqués.
Si l'on obtient un double six, on gagne 50 €, sinon on perd 1 euro.
Est-il rentable de jouer à ce jeu ? C'est-à-dire, peut-on espérer de gagner de l'argent ? Et si oui combien ?
Pour moi, il est rentable de jouer à ce jeu car s’il on gagne on peut gagner 100€ À défaut de risquer de perdre 2€
Or, il y a plus de chances de perdre que de gagner.
Mais je ne sais pas si j’ai raison, et comment l’expliquer mathématiquement
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Réponse :
Bonsoir
Soit X la variable aléatoire qui comptabilise les gains à ca jeu.
Voir la loi de probabilité de X en pièce jointe
On calcule ensuite l'espérance de X , E(x)
Le jeu est rentable, puisque si on y joue un grand nombre de fois, on peut espérer gagner en moyenne 3,25 euros par lancer.