Bonjour,
1) Construire un triangle IJK tel que : JK = 8 cm ; IJ = 4,8 cm ; KI = 6,4 cm.
2) Démontrer que le triangle IJK est un triangle rectangle.
3) Calculer la mesure en degrés de l'angle IJK. Donner la valeur arrondie au degré le plus proche.
Merci de m'aider !
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bonsoir,
2) applique la réciproque du théorème de Pythagore :
calcule JK²
calcule IJ² + KI²
compare les résultats : s'ils sont égaux, le triangle est rectangle en I.
3) tu peux utiliser la défintion du cosinus:
cosinus(angle IJK) = coté adjacent / hypoténuse = JI/JK
puis utilise la fonction arccos de ta calculette.
1) [JK] est le plus grand côté.
JK² = 8² = 64
IJ² + IK² = 4,8² + 6,4² = 23,04 + 40,96 = 64
Donc JK² = IJ² + IK² et d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle IJK est
rectangle en I.
2) Comme on connaît les 3 longueurs, les 3 formules de trigonométrie peuvent être utilisées.
Choisissons par exemple la tangente.
Dans le triangle IJK rectangle en K :
tanIJK = Coté opposée a IJK Sur Côté adjacent à IJK
tanIJK= IK sur IJ
tanIJK = 6.4 sur 4.8
IJK = tan-1 (6.4 sur 4.8 )
IJK = (environ) 53o
Voilà :) J'espère que tu as compris a peut près :)