Bonjour,aidez moi s'il vous plait,j'ai besoin de vous c'est pour demain:
Soit A =(x-1)(x+1)+(x-1)au carré
1)Dévélopper A.
2)Factoriser A.
3)Calculer A pour x = racine carré de 2 divisé par 2,on note P le résultat trouvé.
4)Calculer A pour x= -racine carré de 2 divisé par 2,on note Q le résultat trouvé.
5)Calculer PxQ.
6)Vérifier que P est une solution de l'équation xau carré-2x=1.Faites de meme pour Q.
Merci de votre aide :)
Soit A =(x-1)(x+1)+(x-1)au carré
1)Dévélopper A.
2)Factoriser A.
3)Calculer A pour x = racine carré de 2 divisé par 2,on note P le résultat trouvé.
4)Calculer A pour x= -racine carré de 2 divisé par 2,on note Q le résultat trouvé.
5)Calculer PxQ.
6)Vérifier que P est une solution de l'équation xau carré-2x=1.Faites de meme pour Q.
Merci de votre aide :)
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A =(x-1)(x+1)+(x-1)²
1) développer A
x² -1+ x² -2x+1
= 2x² - 2x
2)
2x ( x -1)
3)
x = V2/2
P= 2* (V2/2)² - 2 *(V2/2)
P= 2* 2/4 - V2
P = 1 -V2
4)
x = - V2/2
Q = 2* (- V2/2)² - 2 *(- V2/2)
=2* 2/4 + V2
Q= 1 +V2
5)
P*Q=
(1 -V2) * (1 + V2)
identité remarquable (a-b) (a+b) = a² -b²
= 1 -2
P*Q= -1
6)
x² - 2x = 1
on remplace x par P
1 -V2
P² - 2P = 1
(1 -V2)² -2 (1 -V2) =
1 - 2V2 +2 - 2 + 2V2 = 1
on a bien P² - 2P = 1
donc P est solution de l'équation
pour Q
x² - 2x = 1
on remplace x par Q
Q² - 2Q = 1
Q= 1 +V2
on remplace Q par sa valeur
(1 +V2)² -2 (1 +V2) =
1 +2V2 +2 - 2 - 2V2 = 1
on a bien Q² - 2Q = 1
donc Q est solution de l'équation