bonjour,besoin d'aide pour ces exercices :
47-Après avoir factorisé le membre de gauche, résoudre les équations suivantes. a. -6x² - 12x = 0
b. 3x (2-x)+ 3x(4+7x) = 0
c. (5x - 25) (x + 4) + (2x + 1)(5x - 25) = 0
d. (x-2)(2x + 7) - (x − 2)(x + 1) = 0
e. x² - 25 = 0
47-Après avoir factorisé le membre de gauche, résoudre les équations suivantes. a. -6x² - 12x = 0
b. 3x (2-x)+ 3x(4+7x) = 0
c. (5x - 25) (x + 4) + (2x + 1)(5x - 25) = 0
d. (x-2)(2x + 7) - (x − 2)(x + 1) = 0
e. x² - 25 = 0
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Réponse:
chercher un ou des facteurs communs
Explications étape par étape:
a. comme -12x = - 6*2*x
on a -6 et x comme facteurs communs
donc a = -6x(x+2)
équation produit donc x = 0 ou x = -2
deux solutions 0 et -2
b. facteur commun 3x
donc b = 3x (2-x+4+7x) = 3x ( 6x+6)
et on peut factoriser par 6 , b = 18x(x+1)
équation produit donc x = 0 ou x = -1
2 solutions 0 et -1
c.facteur commun (5x-25)
c = (5x-25)(x+4+2x+1) = (5x-25)(3x+5)
et on peut factoriser 5x-25 par 5 puisque 5*5=25
c = 5(x-5)(3x+5)
équation produit donc x = 5 ou 3x= -5
deux solutions 5 et -5/3
d . facteur commun (x-2)
d = (x-2)( 2x+7-(x+1) ) = (x-2)( 2x+7-x-1) = (x-2)(x+6)
équation produit donc x = 2 ou x = -6
deux solutions 2 et -6
e. identité remarquable
[tex] {a}^{2} - {b }^{2} = (a - b)(a + b)[/tex]
avec a = x et b = 5 donc
[tex] {x}^{2} - 25 = (x - 5)(x + 5)[/tex]
équation produit donc x = 5 ou x = -5
deux solutions 5 et -5