Bonjour
Deux ampoules clignotent. L'une s'allume toutes les 138 secondes et l'autre toutes les 189 secondes. À 6h13min21s, elles s'allument ensemble. Déterminer l'heure à laquelle elles s'allumeront de nouveau ensemble.
Deux ampoules clignotent. L'une s'allume toutes les 138 secondes et l'autre toutes les 189 secondes. À 6h13min21s, elles s'allument ensemble. Déterminer l'heure à laquelle elles s'allumeront de nouveau ensemble.
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Réponse:
Pour déterminer l'heure à laquelle ces deux ampoules s'allumeront ensemble, il faut trouver leur plus grand commun diviseur (PGCD), aussi appelé leur plus petit multiple commun (PPMC). Le PGCD de 138 et 189 est obtenu en divisant ces nombres par leur plus grand diviseur commun jusqu'à ce qu'il ne reste plus de diviseur commun.
138 = 2 * 3 * 23
189 = 3 * 63
Leur PGCD est donc 3.
Leur PPMC est alors (138 * 189)/3 = 26206 secondes soit 7h13min26s
Donc les ampoules s'allumeront de nouveau ensemble à 6h13min21s + 7h13min26s = 13h26min47s