bjr

1)  A et B

on simplifie, chaque fois que cela est possible, les écritures des radicaux

A

√27 = √(9 x 3) = √9 x √3 = 3√3   (on fait apparaître 9 qui est un carré)

√12 = √(4 x 3) = √4 x √3 = 2√3    (on fait apparaître 4 qui est un carré)

A = 2 x 3√3 - 2√3 + 2√3

  =  6√3 - 2√3 + 2√3

 = 6√3

B

√75 = √(25 x 3) = √25 x √3 = 5√3

√48 = √(16 x 3) = √16 x √3 = 4√3

B = 5√3 + 4√3 - 7√3

   = (5 + 4 - 7)√3

  = 2√3

C : on utilise  (a + b)(a- b) = a² - b²

C = (4√5 + 2√11)(4√5 - 2√11)

  = (4√5)² - (2√11)²

  = 4² x (√5)² - 2² x (√11)²               [    (√a)² = a ]

 = 16 x 5 - 4 x 11

 = 80 - 44

 = 36  

A x B = 6√3 x 2√3

        = 6 x 2 x √3 x √3             [√3 x √3 = 3]

       = 12 x 3

      = 36

      = C