Réponse :

déterminer les coordonnées du point C

vec(AB) = (3+4 ; 0-1) = (7 ; - 1) ⇒ AB² = 7²+ (-1)² = 50

vec(AC) = (0+4 ; y - 1) = (4 ; y - 1) ⇒

AC² = 4²+(y - 1)² = 16+y²-2 y + 1 = y²- 2 y + 17

vec(BC) = (0-3 ; y) = (- 3 ; y) ⇒ BC² = (-3)² + y² = 9 + y²

d'après le th.Pythagore on a; AB²+AC² = BC²  ⇔

  50 + y²- 2 y + 17 = 9 + y²  ⇔ 2 y = 67 - 9 = 58  ⇔ y = 58/2 = 29

donc les coordonnées du point C  sont : C(0 ; 29)

Explications étape par étape