bonjour,j'ai une question dans un dm de math que je n'arrive pas à résoudre, quelq'un pourrait m'aid.... Pergunta de ideia deaaronnoraane

April 2022 1 51 Report

bonjour,
j'ai une question dans un dm de math que je n'arrive pas à résoudre, quelq'un pourrait m'aider svp:
soit f(x)=(4x-1)²-(x-2)²
démontrer que pour tout réel x f(x)=15x²-4x-3
merci.

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Teamce Bonsoir,Démontrer que pour tout réel x f(x) = 15x² - 4x - 3:Je te propose deux façons de faire:En développantf(x) = (4x - 1)² - (x - 2)²>> identité remarquable:(a - b)² = a² - 2ab + 1²f(x) = (4x)² - 2*4x*1 + 1² - (x - 2)²f(x) = 16x² - 8x + 1 - (x - 2)²>> De nouveau, identité remarquable :(a - b)² = a² - 2ab + b²f(x) = 16x² - 8x + 1 - (x² - 2*x*2 + 2²)f(x) = 16x² - 8x + 1 - (x² - 4x + 4)f(x) = 16x² - 8x + 1 - x² + 4x - 4f(x) = 16x² - x² - 8x + 4x + 1 - 4f(x) = 15x² - 4x - 3✅En factorisantf(x) = (4x - 1)² - (x - 2)²>> identité remarquable :a² - b² = (a - b)(a + b)f(x) = (4x - 1 - (x - 2))(4x - 1 + (x - 2))f(x) = (4x - 1 - x + 2)(4x - 1 + x - 2)f(x) = (3x + 1)(5x - 3)f(x) = 3x*5x + 3x*(-3) + 1*5x + 1*(-3)f(x) = 15x² - 9x + 5x - 3f(x) = 15x² - 4x - 3✅Évidemment, pour réussir l'exercice, tu as besoin de connaître les identités remarquables qui sont les suivantes :forme factorisée = forme développée(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²(a - b)(a + b) = a² - b²* = multiplicationBonne soirée.

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aaronnoraane d'accord merci beaucoup !!

Teamce De rien;)

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