Bonjour,

a. Les mesures des 3 angles sont identiques dans les 2 triangles ainsi les triangles ABC et DEF sont semblables.

b. Il faut multiplier par  AB/DE = 2,8/4 = 0,7

c. DF = 7 * 0,7 = 4,9 cm et FE = 5 * 0,7 = 3,5 cm

Réponse :

Explications étape par étape :

a)

dans les triangles ABC et DEF , on remarque que :

L'angle ACB et l'angle DFE sont de la même couleur ici bleue donc ils sont égaux

l'angle CAB et l'angle DEF sont de la même couleur ici rouge donc ils sont égaux

l'angle ABC et l'angle FDE sont de la même couleur ici verte donc ils sont égaux

on en déduit que les angles des deux triangles sont égaux donc ils sont semblables

b)

comme les triangles ABC  et EDF  sont semblables on a

ED / AB = EF/AC = DF/BC

or AC = 5 cm AB = 4 cm BC = 7 cm DE = 2,8 cm

application numérique

2,8/ 4 = EF / 5 = DF / 7

0,7 =  EF / 5 = DF / 7

on doit multiplier les longueurs du triangle ABC  pour obtenir les longueurs du triangle DEF par 0,7

c)

EF / 5 = 0,7 ⇒ EF = 5 × 0,7  = 3,5 cm

DF/ 7 = 0,7⇒ DF = 7 × 0,7 = 4,9 cm