Verified answer

Bonjour,

1) a) AE/AF et AB/AC

  b) AE/AG et AB/AD

  c) AF/AG et AC/AD

2) AE/AF = 95/(95+50) = 95/145 = 19/29

   AB/AC = 120/(120+54) = 120/174 = 20/29

   donc AE/AF ≠ AB/AC

  donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites

  (EB) et (FC) ne sont pas parallèles

  donc les rues Fargès et du Général Riu ne sont pas parallèles

   AE/AG = 95/(95+50+45) = 95/190 = 1/2

   AB/AD = 120/(120+54+54) = 120/228 = 10/19

   donc AE/AG ≠ AB/AD

   donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites

  (EB) et (GD) ne sont pas parallèles

  donc les rues Fargès et des deux ponts ne sont pas parallèles

  AF/AG = (95+50)/((95+50+45) = 145/190 = 29/38

  AC/AD = (120+54)/(120+54+54) = 174/228 = 29/38

  donc AF/AG = AC/AD

  donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites

  (FC) et (GD) sont parallèles

  donc les rues du Général Riu et des deux ponts sont parallèles