On pose x qui représente un des cotés du carré tel que x>0

Aire de ABCD = x² (soit coté *coté = x*x )

On a un triangle équilatéral BCE ,sachant que [BC]= x et que [BC]∈BCE

alors d'après les propriétés d'un triangle équilatéral on a l'égalité suivante: BC=CE=BE=x

ainsi on reprend la formule de calcul de l'aire d'un triangle :

(coté*coté)/2 <=> dans notre cas :(x*x)/2  soit x²/2

AInsi on a l'aire du polygone ABECD: f(x)= x²+x²/2

Or on veut x tel que Aire de ABECD=3

donc f(x)=3  <=>  x²+x²/2 = 3

équation: x²+x²/2

3x²/2=3

3x²=6

x²=6-3

x²=3

x=-√3 ou x= √3

S={(-√3;√3)}

Or -√3 ∉ IR+ (-√3 ne fait pas parti des solutions vu qu'il est négatif et qu'une longueur ne peux être négative!)

Pour que f(x) ,donc l'aire du polygone soit = à 3 il faut que x prenne la valeur √3

encadrement possible:

√1<√3<√4

<=> 1<√3<2

(ceci te permet de situer la longueur √3 si cela te parait un peu abstrait=

voilà!