Réponse :

1) montrer que l'appartement de Lisa a une plus petite surface au sol que celle de la yourte

surface au sol de la yourte :  S = πD²/4 = π x 7²/4 ≈ 38.5 m²

donc on a 35 m² < 38.5 m²

2) calculer le volume de la yourte en m³

      V = πD²/4) x h1 + 1/3)π R² x h2

          = 38.5 x 2.5  + 1/3) π x 3.5² x (4.5 - 2.5)

          = 96.25 + 76.97 = 173.22 m³

3) quelle est la hauteur de la maquette ? Expliquer

          la maquette de la yourte est une réduction de la yourte réelle

              soit  le coefficient de réduction  k = 1/25

donc    h' = h x 1/25

                = 4.5/25 = 0.18 m = 18 cm

4)   par combien faut-il multiplier le volume de la yourte pour obtenir le volume de la maquette ? Expliquer

   il faut multiplier le volume de la yourte par  k³ = (1/25)³

   donc  v = 1/25³) x 173.22 ≈ 0.0110 m³  soit  v = 0.0110 x 10⁶ = 11 000 cm³        

Explications étape par étape