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Réponse :

2) le carré d'un nombre impair est toujours un nombre impair    vrai

car   3² = 9  

       5² = 25

       7² = 49

       9² = 81

       11² = 121

       13² = 169

     ........

soit   p  un nombre impair  donc il s'écrit   p = 2 k + 1     k entier

           p² = (2 k + 1)² = 4 k² + 4 k + 1  = 2(2 k² + 2 k) + 1     k' = 2 k²+ 2k

           p² = 2 k' + 1  est un nombre impair

Explications étape par étape :