Bonjour,
Je ne comprends pas trop comment faire ...
1. Prouver que les nombres 1,25 et 0,8 sont inverses l'un de l'autre.
2. En déduire qu'une augmentation de 25% suivie d'une diminution de 20% revient à ne faire aucune variation.
3. Entre le premier et le deuxième trimestre, Elia a vu sa moyenne de maths baisser de 36%. Très motivée au troisième trimestre, elle souhaite retrouver son niveau du premier trimestre. De quel pourcentage devra s'élever samoyenne entre le deuxième et le troisième trimestre ?
Merci d'avance pour votre aide !
Je ne comprends pas trop comment faire ...
1. Prouver que les nombres 1,25 et 0,8 sont inverses l'un de l'autre.
2. En déduire qu'une augmentation de 25% suivie d'une diminution de 20% revient à ne faire aucune variation.
3. Entre le premier et le deuxième trimestre, Elia a vu sa moyenne de maths baisser de 36%. Très motivée au troisième trimestre, elle souhaite retrouver son niveau du premier trimestre. De quel pourcentage devra s'élever samoyenne entre le deuxième et le troisième trimestre ?
Merci d'avance pour votre aide !
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2) soit x le nombre de départ
une augmentation de 25% se traduit par :
x+ 25%x = x+(25/100)x = x +0,25 x = 1,25 x
à partir de ce résultat une diminution de 20% se traduit par
1,25 x - 20%*1,25x = 1,25 x -(20/100)*1,25 x = 1,25x ( 1- 0,2) = 1,25x0,8 = 1,25*0,8*x
=1*x= x
3) soit x la moyenne d' Elia du 1er trimestre
sa moyenne du 2ème trimestre est :
Y = x-0,36x = 0,64 x
Pour retrouver sa moyenne du 1 er trimestre il faut qu'elle retrouve une moyenne x
avec 0,64 x + X%0,64x =x soit 0,64 +X%0,64=1
soit X% 0,64= 1-0,64
X%=0,36*1/0,64=0,56
il faudra qu'elle augmente sa moyenne du 2eme T de 56%
Pour utiliser la méthode de l'exercice nous pouvons dire :
pour compenser une baisse de 36% soit une diminution de 64% ( 0, 64 ) il suffit de chercher l'inverse de 0,64 soit 1, 56 qui représente une augmentation de 56 % (successivement à la baisse )