1) b) 48 et c) 14, ne sont pas des diviseurs de 24 2) 42 et 77 ne sont pas premiers entre eux car ils ont des diviseurs communs 3) Méthode d'Euclide : 20 : 12 = 1 x 12 + 8 12 : 8 = 1 x 8 + 4 Le ¨PGCD (12 ; 20) = b) 4 4) a)
Exercice 2 1) PGCD par la méthode d'Euclide : 126 : 84 = 1 x 84 + 42 Le PGCD = 42
Le fleuriste peut faire 42 bouquets
2) a) 126 = 42 x 3 Il y aura 3 roses dans chaque bouquet
b) 84 = 42 x 2 Il y aura 2 tulipes dans chaque bouquet
Exercice 3 1) 428 et 324 ne sont pas premiers entre eux car ils ont des diviseurs communs
2) 428/324 = 4 x 107 / 4 x 81 = 107/81
3) A = 428/324 + 55/81 A = 428/324 + 55 x 4 / 81 x 4 A = 428/324 + 220/324 A = 648/324 A = 324 x 2 / 324 x 1 A = 2/1 A = 2 Oui c'est un nombre entier
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Exercice 11) b) 48 et c) 14, ne sont pas des diviseurs de 24
2) 42 et 77 ne sont pas premiers entre eux car ils ont des diviseurs communs
3) Méthode d'Euclide :
20 : 12 = 1 x 12 + 8
12 : 8 = 1 x 8 + 4
Le ¨PGCD (12 ; 20) = b) 4
4) a)
Exercice 2
1) PGCD par la méthode d'Euclide :
126 : 84 = 1 x 84 + 42
Le PGCD = 42
Le fleuriste peut faire 42 bouquets
2) a) 126 = 42 x 3
Il y aura 3 roses dans chaque bouquet
b) 84 = 42 x 2
Il y aura 2 tulipes dans chaque bouquet
Exercice 3
1) 428 et 324 ne sont pas premiers entre eux car ils ont des diviseurs communs
2) 428/324 = 4 x 107 / 4 x 81 = 107/81
3) A = 428/324 + 55/81
A = 428/324 + 55 x 4 / 81 x 4
A = 428/324 + 220/324
A = 648/324
A = 324 x 2 / 324 x 1
A = 2/1
A = 2
Oui c'est un nombre entier