Bonjour,
L'unité est le cm
(C) est le cercle de centre 0 et de diamètre [AB].
Delta est la droite passant par B et perpendiculaire à la droite (AB).
On donne AB = 6 cm
1) Placer un point C sur la droite Delta tel que BC = 2,5 cm.
Calculer AC.
2) Donner l'arrondi au degré près de la mesure de l'angle BAC.
3) On appelle M le deuxième point d'intersection de la droite (AC) et du cercle (C).
Démontrer que le triangle ABM est rectangle en M.
Merci !
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bonsoir
la droite delta est tangente au cercle en B.
1) le triangle ABC est rectangle en B.
en appliquant le théorème de Pythagore : AC² = AB² + BC² tu peux calculer AC², puis AC
2) tu peux utiliser la définition du cosinus :
cosinus (angle BAC) = adjacent/hypoténuse = AB / AC =
puis utilise la fcontion cos-1 de ta calculette
3) utilise une propriété :
"si dans un cercle, un trianlge a pour sommets les extremités d'un diamètre et un point du cercle, alors...."
1) Le triangle ABC est rectangle en B utilisons le théorème de Pythagore
AC²=AB²+BC²=42.25cm
AC=6.5cm
2) Pour cette question utilisons la trigonométrie
tan (BAC)= BC/BA=2.5/6
BAC= arctan(2.5/6)=23°
3) Le triangle ABM est rectangle car [AB] est un diamètre et que le point M appartient au cercle C