Bonjour,

. L'argent cristallise dans le système cubique à faces centrées

. population :

Chacun des 8 sommets (noeuds) appartient à 8 mailles ⇒ 8 x 1/8 = 1

Chacun des centres des 6 faces appartient à 2 mailles ⇒ 6 x 1/2 = 3

Total : Z = 4

. compacité du volume : c = Volume occupé/Volume total

(voir figure from wiki... ci-dessous)

Volume total = a³ = (4R/√2)³   (a longueur d'une arête du cube et R rayon d'un atome)

Volume occupé = 4 x Volume d'un atome = 4 x 4πR³/3

⇒ c = (4²πR³/3)/(4³R³.2√2) = π√2/6 ≈ 74%

Masse volumique du solide cristallin :

ρ(cristal) = masse maille/volume maille

masse maille = Nb d'atomes d'Ag x M(Ag)/Na

et volume maille = a³

⇒ ρ(cristal) = 4M(Ag)/Na.a³

Avec :

M(Ag) = 107,9 g.mol⁻¹

Na = 6,02.10²³

a = 4R/√2   et R = 1,45.10⁻¹⁰ m = 0,145.10⁻⁷ cm

ρ(cristal) = ... ≈ 10,38 g.cm⁻³