Bonjour,pouvais vous m aider s'il vous plaît:
Maria veut clôturer entièrement un terrain rectangulaire de largeur 24 m et d'aire 1 080 m².
On lui propose différents modèles de grillages
Modèle de grillage vert ou gris
Longueur d'un rouleau (en m) vert=30 et gris = 25
Prix d'un rouleau (en €) vert=40 et gris =35
Objectif Aider Maria à déterminer le modèle de grillage le plus économique.
a.détermine la longueur du terrain de Maria.
b.détermine le périmètre du terrain de Maria.
c.pour chaque modèle de grillage ,calcule le nombres de rouleaux dont Maria a besoin.
d.en déduire alors le modèles de grillage le plus économique.
merci d avance
Maria veut clôturer entièrement un terrain rectangulaire de largeur 24 m et d'aire 1 080 m².
On lui propose différents modèles de grillages
Modèle de grillage vert ou gris
Longueur d'un rouleau (en m) vert=30 et gris = 25
Prix d'un rouleau (en €) vert=40 et gris =35
Objectif Aider Maria à déterminer le modèle de grillage le plus économique.
a.détermine la longueur du terrain de Maria.
b.détermine le périmètre du terrain de Maria.
c.pour chaque modèle de grillage ,calcule le nombres de rouleaux dont Maria a besoin.
d.en déduire alors le modèles de grillage le plus économique.
merci d avance
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a. Pour déterminer la longueur du terrain de Maria, nous pouvons utiliser la formule de l'aire d'un rectangle : aire = longueur x largeur. Nous avons l'aire (1 080 m²) et la largeur (24 m), donc nous pouvons résoudre pour la longueur :
longueur = aire / largeur = 1 080 / 24 = 45
Donc, la longueur du terrain de Maria est de 45 m.
b. Le périmètre d'un rectangle est égal à la somme des longueurs des quatre côtés. Pour le terrain de Maria, le périmètre serait :
périmètre = 2 x (longueur + largeur) = 2 x (45 + 24) = 138
Donc, le périmètre du terrain de Maria est de 138 m.
c. Maintenant, nous pouvons calculer le nombre de rouleaux de grillage nécessaires pour clôturer le terrain de Maria.
Pour le modèle de grillage vert :
Chaque rouleau de grillage vert mesure 30 m de long, donc le nombre de rouleaux nécessaires est :
nombre de rouleaux verts = périmètre / longueur d'un rouleau vert = 138 / 30 = 4,6
Comme nous ne pouvons pas acheter une fraction de rouleau, nous devons arrondir le nombre de rouleaux verts à l'entier supérieur, donc Maria a besoin de 5 rouleaux verts.
Pour le modèle de grillage gris :
Chaque rouleau de grillage gris mesure 25 m de long, donc le nombre de rouleaux nécessaires est :
nombre de rouleaux gris = périmètre / longueur d'un rouleau gris = 138 / 25 = 5,52
Encore une fois, nous devons arrondir à l'entier supérieur, donc Maria a besoin de 6 rouleaux gris.
d. Pour déterminer le modèle de grillage le plus économique, nous devons calculer le coût total pour chaque modèle de grillage en multipliant le nombre de rouleaux nécessaires par le prix d'un rouleau. Ensuite, nous pouvons comparer les coûts totaux des deux modèles de grillage pour déterminer lequel est le plus économique.
Pour le modèle de grillage vert :
coût total du grillage vert = nombre de rouleaux verts x prix d'un rouleau vert = 5 x 40 = 200 €
Pour le modèle de grillage gris :
coût total du grillage gris = nombre de rouleaux gris x prix d'un rouleau gris = 6 x 35 = 210 €
Donc, le modèle de grillage vert est le plus économique, car il coûte 200 €, tandis que le modèle de grillage gris coûte 210 €. Maria devrait donc choisir le modèle de grillage vert pour clôturer son terrain.
Réponse :
a) L = 1080/24= 45m
b) P = 2(24+45) =138m
c) grillage vert :
un rouleau = 30m
il faut 138/30=4,6 soit 5 rouleaux
cout 5*40= 200e
grillage gris :
un rouleau = 25m
il faut 138/35=5,52.. = 6rouleaux
cour :6*35=210e
Explications étape par étape :