1) J'utilise l'Algorithme d'Euclide: PGCD (20 755; 9 488) = PGCD (9 488; 1779) car 20 755 = 9 488 x 2 + 1779 PGCD (9 488; 1779) = PGCD (1779; 593) car 9 488 = 1779 x 5 + 593 PGCD (1779; 593) = 593 car 1779 = 593 x 3 + 0
Le plus grand diviseur commun D aux deux nombres 20 755 et 9 488 est donc 593.
2) (Ici, le symbole "/" symbolise le trait de fraction et le symbole ":" est pour le signe de division) M = 20 755/9 488 - 3/8 M = 20 755 : 593/9 488: 593 - 3/8 M = 35/16 - 3/8 = 35/16 - 3 x 2/8 x 2 M = 35/16 - 6/16 M = 29/16
3) Oui, le nombre M est décimal car il peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule (1, 8125).
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1) J'utilise l'Algorithme d'Euclide:
PGCD (20 755; 9 488) = PGCD (9 488; 1779) car 20 755 = 9 488 x 2 + 1779
PGCD (9 488; 1779) = PGCD (1779; 593) car 9 488 = 1779 x 5 + 593
PGCD (1779; 593) = 593 car 1779 = 593 x 3 + 0
Le plus grand diviseur commun D aux deux nombres 20 755 et 9 488 est donc 593.
2) (Ici, le symbole "/" symbolise le trait de fraction et le symbole ":" est pour le signe de division)
M = 20 755/9 488 - 3/8
M = 20 755 : 593/9 488: 593 - 3/8
M = 35/16 - 3/8 = 35/16 - 3 x 2/8 x 2
M = 35/16 - 6/16
M = 29/16
3) Oui, le nombre M est décimal car il peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule (1, 8125).