Newt En posant x = CF, on a FD = 6 − x.
Supposons que BM = FD = 6 − x et déterminons une valeur de x.

On sait que : dans le triangle ACF, B  [AC], M  [AF] et les droites (BM) et (CF) sont parallèles, donc d'après le théorème de Thalès :

AB    BM                                               3      6 - x
---- = ---- , d'après le produit en croix : --  = ------ , puis 3x = 9 × (6 − x).
AC      CF                                              9      x

On applique la distributivité : 9 x 6 = 54 et 9 x x
                                                                                                   54
On a donc 3x = 54 − 9x, puis 3x + 9x = 54, soit 12x = 54 et x = ---- = 4,5 cm.
                                                                                                   12
Tu peux ensuite vérifier avec Thalès si tu veux :)