2) Soient xA = 3 et yA = - 1 les coordonnées du point A , xC = 3 et yC = 3 les coordonnées du point C , donc les coordonnées du vecteur CA sont : xCA = xA - xC = 3 - 3 = 0 et yCA = yA - yC = 1 - 3 = -2 .
Comme ACBD est un parallélogramme , alors D est l'image de B par la translation de vecteur CA , donc les coordonnées du point D sont : xD = xB + xCA = - 2 + 0 = - 2 et yD = yB + yCA = 4 - 2 = 2 .
3) Comme ACBD est un parallélogramme , alors l'image du point A par la translation de vecteur CB est le point D , donc le point E est confondu avec le point D et a pour coordonnées : xE = xD = - 2 et yE = yD = 2 .
4) C est le milieu du segment [AI] donc on a : AI = 2 AC = - 2 CA avec AI , AC et CA des vecteurs .
Soient xI et yI les coordonnées du point I , et xAI et yAI les coordonnées du vecteur AI , donc xAI = xI - xA = xI - 3 et yAI = yI - 1 ,
donc : xAI = - 2 xCA = - 2 * 0 = 0 , donc xI - 3 = 0 donc xI = 3 , et yAI = - 2 yCA = - 2 * (- 2) = 4 , donc yI - 1 = 4 donc yI = 5 .
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Bonjour ;1) Veuillez voir le fichier ci-joint .
2) Soient xA = 3 et yA = - 1 les coordonnées du point A ,
xC = 3 et yC = 3 les coordonnées du point C ,
donc les coordonnées du vecteur CA sont : xCA = xA - xC = 3 - 3 = 0
et yCA = yA - yC = 1 - 3 = -2 .
Comme ACBD est un parallélogramme , alors D est l'image de B par la translation de vecteur CA ,
donc les coordonnées du point D sont : xD = xB + xCA = - 2 + 0 = - 2
et yD = yB + yCA = 4 - 2 = 2 .
3) Comme ACBD est un parallélogramme , alors l'image du point A par la translation de vecteur CB est le point D , donc le point E est confondu avec le point D et a pour coordonnées : xE = xD = - 2 et yE = yD = 2 .
4) C est le milieu du segment [AI] donc on a : AI = 2 AC = - 2 CA avec AI , AC et CA des vecteurs .
Soient xI et yI les coordonnées du point I ,
et xAI et yAI les coordonnées du vecteur AI ,
donc xAI = xI - xA = xI - 3 et yAI = yI - 1 ,
donc : xAI = - 2 xCA = - 2 * 0 = 0 , donc xI - 3 = 0 donc xI = 3 ,
et yAI = - 2 yCA = - 2 * (- 2) = 4 , donc yI - 1 = 4 donc yI = 5 .