Bonjour,pouvez vous m'aider pour cet exercice svp,je n'y arrive vraiment pas,merci Voici l'énoncé: Sur la roulette ci-dessous, Hervé a misé sur le nombre deux. Sachant que le produit de trois nombres dans des cases consécutives est toujours 56, et que le nombre gagnant est celui où est posé la bille, Hervé gagnera-t-il ? Expliquer.
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Partons du -7 vers la droite, plus rapide, il y a moins de cases à calculer.
Le produit des trois nombres dans des cases consécutives est 56.
On appelle x le nombre manquant dans la case à droite du -7 :
x*(-4)*(-7)=56
On résout l'équation : x=56/28=2
On a donc le nombre -4 suivi de -7 suivi de 2.
Pour trouver le nombre qui suit 2, on réfléchit un peu. Si on a le produit des trois nombres qui fait 56, qu'on cherche le nouveau nombre (tel que x*(-7)*2=56), le nombre qui manque est en fait -4. Autrement dit, le cycle -4, -7, 2 se répète.
On en déduit donc, en repartant du -4 et -7 d'origine :
-4, -7, 2, -4, -7, 2.
Le 2 est à l'endroit où est posée la bille. Hervé a donc gagné.
On peut vérifier ça en refaisant le cycle mais en partant vers la gauche :
-7, -4, 2, -7, -4, 2, -7, -4, 2.
On retombe encore sur 2.