une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax ; le réel a est le coefficient

1)

f(x) = -x + 4

n'est pas une fonction linéaire à cause de "+4"

g(x) = x² - (x + x²)

      = x² - x - x²

      = -x  

     = -1 x         fonction linéaire    coefficient -1

h(x) = 3

     = 0x + 3

n'est pas linéaire à cause de "+3"

i(x) = - x + (2 - x) - 2

    = - x + 2 - x - 2

    =  -2x   fonction linéaire, coefficient -2

2)

on cherche un fonction de la forme f(x) = ax telle que

-1/3  → 9

pour calculer a on écrit que l'image de -1/3 vaut 9

 f(x) = ax            

 f(-1/3) = a(-1/3)

cette image vaut 9

a(-1/3) = 9

a = 9*(-3)

a = -27

f(x) = -27 x

bjr

selon ton cours, une fonction linéaire a comme expression :

f(x) = ax

en même temps, je te dirai qu'elle représente une situation de proportionnalité et que sa représentation est une droite qui passe par l'origine du repère...

1 : j'apprends mon cours - 2 : je fais les exos.. bref...

f(x) = -x + 4

est ce qu'elle est sous la forme f(x) = ax ? non puisqu'il y a +4..

c'est d'ailleurs une fonction affine

g(x) = x² - (x + x²)

il faut d'abord réduire l'expression de g(x) pour répondre..

g(x) = x² - x - x² = -x => g(x) = -x = -1x

donc sous la forme f(x) = ax ou pas ?

oui - avec a = -1

h(x) = 3

sous la forme f(x) = ax ou pas ? non.. donc..

i(x) = -x + (2-x) - 2

même raisonnement que pour g(x) - il faut réduire et répondre..

ex 2

fonction affine : f(x) = ax - il faut trouver a sachant que :

f(-1/3) = 9   puisque image de (-1/3) = 9 par f => point (-1/3 ; 9)

on a donc x = -1/3 et f(-1/3) = a*(-1/3) = 9

donc résoudre -1/3 a = 9

=> a = 9*(-3) = -27

=> f(x) = -27x

vérif

f(-1/3) = -27*(-1/3) = 9