Bonjour,

x = cos(t)

y = 2cos(t) - cos(2t)

Q1)

cos(2t) = 2cos²(t) - 1

⇒ y = 2x - 2x² - 1

⇒ trajectoire parabolique

Q2)

vx(t) = dx/dt = -sin(t)

vy(t) = dy/dt = -2sin(t) + 2sin(2t)

ax(t) = dvx/dt = -cos(t)

ay(t) = dvy/dt = -2cos(t) + 4cos(2t)

A t = π/3 :

vx(π/3) = -√3/2 et vy(t) = -√3 + √3 = 0

⇒ ||v|| = √3/2

ax(π/3) = -1/2 et ay(t) = -1 - 2 = -3

⇒ ||a|| = √[3/4 + 9] = √(39/4)