-Bonjour,pouvez-vous m'aidez
résoudre les équations suivantes:
1) resoudre x³-3x-2=1x-2
2) montrer que x³-3x-2=(x+1)²(x-2)
3) Résoudre x³-3x-2=0
Merci d'avance,19 points
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1) resoudre x³-3x-2=1x-2
2) montrer que x³-3x-2=(x+1)²(x-2)
3) Résoudre x³-3x-2=0
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X³ - 3x - 2 = x - 2x³ - 3x - x - 2 + 2 = 0
x³ - 4x = 0
x(x² - 4) = 0
x = 0 ou x² - 4 = 0
ou x² = 4
ou x = - 2 ou x = 2
S= {- 2 ; 0 ; 2}
===============================================
(x + 1)²(x - 2)
= (x - 2)(x² + 2x + 1)
= x³ + 2x² + x - 2x² - 4x - 2
= x³ - 3x - 2
==============================================
x³ - 3x - 2 = 0
(x - 2)(x + 1)² = 0
x - 2 = 0 ou x + 1 = 0
x = 2 ou x = - 1
S= {- 1 ; 2}