Bonjourr, j'ai un dm de math et j'ai essayé tant bien que mal de le faire mais j'y arrive vraiment pas. Vous pourriez m'aider tout en m'expliquant ? Parce que le but c'est aussi que je comprenne quand même
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Réponse:
Pour commencer, il faut comprendre qu'on cherche l'aire des parties grisées et que l'aire d'un carré correspond à la longueur de son côté au carré.
Explications étape par étape:
avec : A(x)= 4x^2 + (5-2x)^2 :
On prend ici l'idée d'additionner les aires de chaque partie grisée.
D'abord, on prend un des carrés de côté "x". L'aire d'un de ces carrés vaut donc x^2.
Or, il y a 4 carrés de côté x, nous avons donc 4 fois cette aire --> 4 × x^2 = 4x^2 et on a le premier terme de notre addition.
le second terme correspond au carré du milieu qui n'a pas la même mesure que les autres carrés grisés !
Mais on sait que le carré ABCD mesure 5 de côté. Pour trouver la longueur de côté du carré du milieu, il nous suffit donc de soustraire la longueur de côté de 2 carrés à 5 c'est à dire : 5 - 2x.
Le carré du milieu a donc pour mesure de côté 5-2x et son aire est égale à (5-2x)^2.
b. A(x)= 25 - 4x(5-2x)
Là pour ça je comprends que 25 correspond à l'aire totale de ABCD mais je ne comprends pas l'autre partie du calcul...