Réponse :

bonjour à toi, j'espère etre la plus explicite possible :

exercice 1 :

Dans le triangle RIE rectangle en I, d’après le théorème de Pythagore

RE2 = RI2 + IE2

Donc RE2 = 10,52 + 62 = 110,25 + 36 = 146,25

Il n’est pas nécessaire de calculer la valeur de RE (ni exacte, ni approchée)

Dans le triangle NRE rectangle en R, d’après le théorème de Pythagore NE2 = NR2 + RE2

13,52 = NR2 + 146,25

Donc NR2 = 13,52 - 146,25 = 182,25 – 146,25 = 36

AlorsNR= 36=6cm Je constate que NR = EI

exercice 2 :

a) fais la figure

b) on veut savoir si AHC est rectangle en H alors on procède de la manière suivante :

le plus grand coté est (AC) et puis AC au carré = 7,5 au carré = 56,25

les deux autres cotés :AH au carré et CH au carré = 6 au carré + 4,5 au carré =36 + 20,25 = 56,25

Donc AC au carré = AH au carré + CH au carré

donc d'après la contraposé de phytagore AHC est rectangle en H .

c) Dans le triangle AHB rectangle en H, d’après le théorème de Pythagore:

BA au carré = BH au carré + AH au carré

                    = 5,8 au carré + 6 au carré

                    = 33,64 + 36

                    = 69,64

ensuite tu fais la racine carré de 69,64 et cela fait environ 8,35

donc pour le perimètre tu n'as plus qu'à addition AH + HC + CA + AB = 26,15 cm

exercice 3 :

a) calcule AN et AB

th.Thalès : AB/AM = BC/MN ⇔ AB/AM = 2/6 = 1/3 ⇒ AB = 4.5/3 = 1.5

AC/AN = BC/MN ⇔ AC/AN = 1/3 ⇒ AN = 3 x AC = 3 x 3 = 9

b) calcule CT et AB

CS/CB = ST/AB ⇔ 3/AB = 5/3 ⇔ 5 x AB = 13 x 3 ⇒ AB = 13x3/5 = 7.8

CS/CB = CT/CA ⇔ CT/CA = 5/13 ⇔ CT/6.5 = 5/13 ⇒ CT = 6.5 x5/13 = 2.5

c) calcule AC et BC

AP/AB = AM/AC ⇔ 4/6 = 5/AC ⇔ 2/3 = 5/AC ⇒ AC = 15/2 = 7.5

AP/AB = PM/BC ⇔ 2/3 = 3/BC ⇒ BC = 9/2 = 4.5

d) calcule IK, MK et LK

IL/IJ = IM/IK ⇔ 8/10 = 5/IK ⇔ 4/5 = 5/IK  ⇒ IK = 25/4 = 6.25

MK = IK - IM = 6.25 - 5 = 1.25

LM/JK = IL/IJ ⇔ LM/7 = 4/5 ⇒ LM = 28/5 = 5.6

voilà j'espère t'avoir aider sur ce bon journéeà toi

Explications étape par étape