Bonjours j'ai besoin d'aide pour ces exercices . La pesée automatique de barquettes d'un produit alimentaire emballé a donné les resultats suivants, les masses etant arrondies au gramme. 276;253;267;262;247;266;261;268;270;273;268;257;240;227;256;247;252;260;274; 271;257;236;257;256;226;258;250. 1-calculer la moyenne x de ces valeurs 2- On regroupe a present ces valeurs en classes d'amplitude 5, de 225 a 280. Calculer la moyenne x de la serie ainsi regroupée. Comparer avec le resultat du 1. 3- L'objectif de l'entreprise est de produire 75 % de barquettes dont la masse est comprise entre (x-5) grammes et (x+5) grammes: cet objectif est il atteint ?
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Bonjour,
Les réponses sont dans le tableau en annexe
On commence par additionner toutes les mesures (6935) et on divise par le nombre de mesures (27) le résultat 256,852 est la moyenne.
On trie ensuite les données par ordre croissant et on les divise en classe d'amplitude égale à 5 grammes, on détermine alors le nombre de mesures appartenant à chaque classe (2éme tableau) ces nombres sont les effectifs des classes.
On calcule alors les centres de classe (moyenne du maximum et du minimum de chaque classe), on détermine pour chaque classe sa fréquence (effectif de chaque classe / effectif total) et on l'exprime en %.
On multiplie les centres de classe par les fréquences (dernière colonne du 2ème tableau) et on additionne les résultats pour obtenir la moyenne des données classées, ce résultat est légèrement différent de la première moyenne calculée.
La moyenne appartient à la classe numéro 6, si on additionne les fréquences de cette classe et des 2 classes adjacentes, on obtient la fréquence des mesures s'écartant de 5 grammes (en plus ou en moins) par rapport à la moyenne.
Le résultat est : 7,41% + 11,11% + 22,22% = 40,74% qui est inférieur au 75% demandés.
J'espère t'avoir aidé...