Explications étape par étape:

Bonjour! Pour calculer la longueur AC, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore et le produit scalaire. Tout d'abord, vous pouvez utiliser le produit scalaire pour trouver l'angle entre les vecteurs AB et AD. Ensuite, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur AC. Voici les étapes à suivre:

1. Trouvez le produit scalaire AB.AD en utilisant la formule AB.AD = |AB|.|AD|.cos(θ), où θ est l'angle entre les vecteurs AB et AD. Vous pouvez trouver |AB| et |AD| à partir des informations données.

2. Résolvez l'équation AB.AD = |AB|.|AD|.cos(θ) pour trouver cos(θ).

3. Utilisez la formule cos(θ) = AC.AB / |AC|.|AB| pour trouver la longueur AC. Vous pouvez résoudre cette équation pour |AC|.

4. Utilisez le théorème de Pythagore pour trouver la longueur AC. Vous connaissez déjà les longueurs AB et BC (car ABCD est un parallélogramme), et vous venez de trouver la longueur AC.

Si vous avez besoin d'aide pour effectuer ces étapes, n'hésitez pas à me le faire savoir.