Bonjours j'ai besoin d'aide pour mon exercice pouvez-vous m'aider ?
"Un magicien demande à une personne du public de choisir un nombre entier, de l'augmenter de un, d'élever le résultat au carré, puis de retirer au nombre obtenu le produit du nombre de départ par son suivant augmenté de un.
le magicien se concentre et annonce le résultat: "1 !"
Mais est-ce vraiment magique ?"
Merci d'avance!!!!!!!!!!!!!!!!
"Un magicien demande à une personne du public de choisir un nombre entier, de l'augmenter de un, d'élever le résultat au carré, puis de retirer au nombre obtenu le produit du nombre de départ par son suivant augmenté de un.
le magicien se concentre et annonce le résultat: "1 !"
Mais est-ce vraiment magique ?"
Merci d'avance!!!!!!!!!!!!!!!!
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Si tu appelles x le nombre de départ, voici les opérations que fait faire le magicien :
Ajouter 1 ⇒ x+1
Elever au carré ⇒ (x+1)²=x²+2x+1
Soustraire le nombre multiplié par le suivant augmenté de 1
⇒x²+2x+1-x(x+2)=x²+2x+1-x²-2x=1
Quelque soit le nombre on trouve toujours 1
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Pour expliquer pourquoi le résultat est toujours 1, prends un nombre "x" (nombre entier) et augmenter de unx
x+1
(x+1)²
(x+1)²-x*[(x+1)+1]
avec x+1 le nombre qui suit x. [(x+1)+1] est le nombre qui suit x augmenté de un.
Si tu calcules maintenant ( en développant):
x²+2x+1-(x*(x+2))
x²+2x+1-(x²-2x)
1
Tu comprends que le résultat ne dépend pas du nombre choisit au départ mais le résultat sera toujours 1