Bonjours, j'ai un devoir maison de math pour la rentée et je bloque sur cette exercice par ce que je n'y connais vraiment rien. J'aimerai de l'aide merci.
ABCD est un carré de coté 10cm. Pour tout point M de [AB] on construit le carré AMNP et le triangle MSB isocèle en S dont la hauteur issue de S est égale au côté du carré.
Conjecturer la position de M pour laquelle l'air du triangle MBS est maximal.
ABCD est un carré de coté 10cm. Pour tout point M de [AB] on construit le carré AMNP et le triangle MSB isocèle en S dont la hauteur issue de S est égale au côté du carré.
Conjecturer la position de M pour laquelle l'air du triangle MBS est maximal.
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soit x = AM = AP = h (hauteur du triangle)
MB : la base du triangle = 10-x
L'aire du triangle est 1/2 x (10-x) = 5x-1/2x²
si on pose f(x) =-1/2x² +5x , la fonction présente un maximum pour x=5 et l'aire maximum du triangle est 12,5 cm²