bonjours j'ai un problème et j'ai besoin d'aide dans une question c'est :
démontrer que la différence des carrés de deux entier naturel consécutif est un entier impaire
merci pour votre réponse
démontrer que la différence des carrés de deux entier naturel consécutif est un entier impaire
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Réponse :
Bjr,
Soit un entier n,
son carré n²
l'entier suivant n + 1
le carré de l'entier suivant (n + 1)² = n² + 2 n + 1
La différence des carrés :
n² + 2 n + 1 - n² = 2 n + 1
On a 2 n qui est un entier pair, de ce fait 2 n + 1 est un entier impair.