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Bonsoir,

Madame Champ vient de recevoir un arrivage de 24 grandes marguerites et 36 roses. Elle souhaite répartie toutes ces fleurs dans des bouquets identiques.

a. Peut-elle faire 7 bouquets ? 3 bouquets ? si oui, quelle est alors la composition de chaque bouquet ?

24 : 7 = 3 + 3

36 : 7 = 5 + 1

Non elle ne pourra pas réaliser 7 bouquets car il resterait en trop 3 grandes marguerites et 1 rose.

24 : 3 = 8

36 : 3 = 12

Oui Mme CHAMP pourra réaliser 3 bouquets qui seront composés de 8 grandes marguerites et 12 roses chacun.

b. Donner les nombres possibles de bouquets identiques qu'elle peut faire

Diviseurs de 24 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 et 24

Diviseurs de 36 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 et 36.

Diviseurs communs à 24 et 36 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 et 12

Mme CHAMP pourra réaliser 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ou 12 bouquets identiques.

c. En fait, elle veut réaliser le nombre maximal de bouquets identiques.

Quel est ce nombre ? Quelle est la composition du bouquet ?

PGCD (24 ; 36) = 12

Mme CHAMP pourra réaliser au maximum 12 bouquets identiques.

24 = 12 x 2

Chacun des 12 bouquets sera composé de 2 grandes marguerites.

36 = 12 x 3

Chacun des 12 bouquets sera composé de 3 roses.

a.Pour les 7 bouquets chaque bouquet sera composé de 3 marguerites et de 5 roses il restera alors 3 marguerites et une rose

Pour les 3 bouquets ils seront composé chacune de 8 marguerites et de 12 roses et il n'y aura aucun reste