Réponse :

a) développer et réduire A

A = (3 x + 2)² - (x + 5)(3 x + 2)

  = 9 x² + 12 x + 4 - (3 x² + 2 x + 15 x + 10)

  = 9 x² + 12 x + 4 - (3 x² + 17 x + 10)

  = 9 x² + 12 x + 4 - 3 x² - 17 x - 10

  = 6 x² - 5 x - 6

b) factoriser A

A = (3 x + 2)² - (x + 5)(3 x + 2)    le facteur commun est (3 x + 2)

  = (3 x + 2)(3 x + 2 - x - 5)

 = (3 x + 2)(2 x - 3)

c) résoudre l'équation A = 0

⇔ A = (3 x + 2)(2 x - 3) = 0     produit de facteurs nul

⇔ 3 x + 2 = 0 ⇔ x = - 2/3  ou x = 3/2    d'où   S = {- 2/3 ; 3/2}

Explications étape par étape