Bonjours , je suis actuellement en BTS , et j'ai un soucie en maths.... Je doit le rendre lundi donc.... Pergunta de ideia deEmily19

Xiout

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1) $A=(1+i)(2+i)=(2+2i+i-1)=1+3i$
ici tu développe de façon normale en tenant compte du fait que i² = -1 .
$B= \frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i-1}{1+1} = \frac{-2i}{2} =-i$
ici tu multiplie le haut et le bas par le conjugué du nombre du bas (le conjugué de 1+i c'est 1-i)
$C=(1+i)^{2}=1+2i-1=2i$
ici tu développe normalement aussi

2) Pour la forme trigonométrique je connais juste la formule mais j'l'ai jamais vraiment fais en cours. $z=|z|.(cos(\theta)+sin(\theta))$ avec $|z| = \sqrt{x^{2}+y{2}}$
$A= \sqrt{1^{2} +1 ^{2} } .(cos\theta+sin\theta)$
$= \sqrt{1+1} .(cos\theta+sin\theta)$
et d'après le cours $cos\theta= \frac{x}{ \sqrt{x^{2}+y{2}}}$ et $sin\theta= \frac{y}{ \sqrt{x^{2}+y^{2}}}$
et ensuite je sais pas trop faire :/

Exo IV)
$z^{2} +4z+5=0$
je calcule le discriminant
$\Delta=4^{2}-4(1)(5)=16-20=-4$
$\Delta$ est négatif, il y a donc 2 solutions complexes conjuguées
$z_{1} = \frac{-4+ i\sqrt{-(-4)} }{2(1)}= \frac{-4+2i}{2} =-2+i$
$z_{2}= \bar{z _{1} }=-2-i$
L'équation $z^{2} +4z+5=0$ à donc deux solutions : S={-2-i ; -2+i}

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Xiout bah pour l'instant on est en plein dans le chapitre et on a vu que la 1ère partie donc je gère a peu près la forme algébrique mais la forme trigo et la forme exponentielle je sais juste a peu près vite fait les formules et encore :/

Xiout dans le sujet j'ai vu une 2ème exo qui est de mon niveau.... j'vais éditer ma réponse pour le rajouter ;)

Xiout voila

Xiout pas grave je vais m'auto-noter ^^"

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