Réponse :

1) déterminer S1 , S2 et S3

S1 = 500

S2 = S1 + 100 = 600

S3 = S2 + 100 = 700

pour tout n ∈ N*   Sn+1 = Sn + 100   suite arithmétique de raison r = 100

2)  Sn = S1 + r(n - 1)  donc   Sn = 500 + 100(n - 1)

3)    Sn = 500 + 100(n - 1) = 4200  ⇔ 100(n - 1) = 3700

⇔ n - 1 = 37   ⇔ n = 37 + 1 = 38 ans

Explications étape par étape :