3544 / 7531    ;    344 / 731    ;  34 / 71   ;     8 / 17

on cherche à simplifier ces fractions ;

1) 3544 / 7531

3544 = 4 x 886 = 4 x 2 x 443 = 2³ x 443  (443 est premier)

le dénominateur n'est pas divisible par 2, s'il y a une simplification possible c'est par 443

je regarde si 443 est un diviseur de 7531

7531 : 443 = 17   je vais pouvoir simplifier par 443

3544 / 7531 = (2³ x 443) / (17 x 443) = 2³/17

2) 344 / 731

344 = 4 x 86 = 4 x 2 x 43 = 2³ x 43      (43 est premier)

même raisonnement. je regarde si 731 est divisible par 43

731 : 43 = 17

344 / 731 = (2³ x 43) / 17 x 43) = 2³ / 17

3) 34 / 71     ;  34 = 2 x 17 or 71 n'est divisible ni par 2 ni par 17

                 cette fraction est irréductible

4) 8/17

les deux premières fractions sont égales à la dernière 8/17

C'est 34/71 qui n'est pas égale aux autres.