bonjours pouvez-vous m'aide sur cette exercice :
exercice: Aly s'adresse à Boubacar en ces termes"j'ai trois fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez.Quand vous aurez l'âge que j'ai la somme de nos âges sera 98 ans.Determiner l'âge de chacun de ces deux personnes.
exercice: Aly s'adresse à Boubacar en ces termes"j'ai trois fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez.Quand vous aurez l'âge que j'ai la somme de nos âges sera 98 ans.Determiner l'âge de chacun de ces deux personnes.
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Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Soit a l'âge d'Ali
b l'âge de Baba.
Ali:"quand j'avais l'âge que vous avez" Ali avait donc l'âge b ( =a-a+b),
Baba avait donc b-(a+b) =2b-a et Ali a trois foic cet âge:
a=3*(2b-a) ==> a=6b-3a ==> 4a=6b ==> b=2/3a
Ali :"Quand vous aurez l'âge que j'ai" donc quand vous aurez a années
a=b-b+a, Ali aura a+(-b+a)=2a-b.
la somme de nos âges sera 98 : 2a-b+a=3a-b=98
3a-b=98
3a-2/3a=98
7a/3=98
a=98*3/7
a=42
b=2/3a=2/3*42=28
Ali a 42 ans, Baba 28 ans
Preuve
Quand Ali avait 28 ans (il y a 42-28=14 ans), Baba en avait 14
42=3*14
Quand Baba aura 42 ans (dans 42-28=14 ans), Ali en aura 42+14=56.
56+42=98.