Réponse :

a) démontrer que les triangles ADN et ABM sont des triangles semblables

les angles ^AND = ^BAM  (angles alternes internes car DC // AB et N ∈ (DC)

(AD) // (BC) car ABCD est un parallélogramme donc

les angles ^CMN = ^DAN (angles alternes - internes)

b) déduis-en que DN x BM = AB x AD

puisque les triangles ADN et ABM sont semblables donc les rapports des côtés homologues sont égaux

on écrit : AD/BM = DN/AB ⇔ DN x BM = AB x AD

Explications étape par étape