Bonjour,

Ex 10

Nombre initial de noyaux par mL : N₀ = 5,92.10¹⁰

A chaque demi-vie, ce nombre est divisé par 2. Donc, après n demi-vies, il sera divisé par 2ⁿ.

On cherche n tel que :

5,92.10¹⁰/2ⁿ ≤ 4,625.10⁸

⇔ 2ⁿ ≥ 5,92.1¹⁰/4,625.10⁸

⇔ 2ⁿ ≥ 128

⇒ n ≥ 7

Soit, après 7 x 14,2 j = 99,4 j, donc 100 jours environ.

Ex 11

Dose initiale : 260 u

Dose permettant la sortie : 260/100 = 2,6 u

Toutes les t1/2 = 110 min, la dose est divisée par 2

⇒ On cherche n tel que : 260/2ⁿ ≤ 2,6

⇔ 2ⁿ ≥ 100

⇒ log(2ⁿ) ≥ log(100)

⇔ n x log(2) ≥ 2

⇔ n ≥ 2/log(2)

Soit : n ≥ 6,64...

Donc il pourra sortir après 7 demi-vies. Soit à :

10h + 7x110 min = 10h + 12h + 50min = 22h50min