esefiha
I est le centre du cercle donc angle AIB est l'angle inscrit au centre. L'angle AIB et ACB intercepte le même arc de cercle donc 2 x angle ACB = angle AIB 2 x angle ACB = 120° angle ACB = 120/2 angle ACB = 60°
Les angles ACB et et DCE sont opposés par le sommet donc ils ont même mesure. angle DCE = angle ACB angle DCE = 60°
L'angle DCE et l'angle DFE interceptent le même arc de cercle de centre J donc angle DFE = angle DCE angle DFE = 60°
Les angles DFE et et GFH sont opposés par le sommet donc ils ont même mesure. angle GFH = angle DFE angle GFH = 60°
K est le centre du cercle donc angle GKH est l'angle inscrit au centre. Les angles GFK et GKH intercepte le même arc de cercle donc angle GKH = 2 x angle GFK angle GFK = 2 x 60 angle GFK = 120°
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2 x angle ACB = angle AIB
2 x angle ACB = 120°
angle ACB = 120/2
angle ACB = 60°
Les angles ACB et et DCE sont opposés par le sommet donc ils ont même mesure.
angle DCE = angle ACB
angle DCE = 60°
L'angle DCE et l'angle DFE interceptent le même arc de cercle de centre J donc
angle DFE = angle DCE
angle DFE = 60°
Les angles DFE et et GFH sont opposés par le sommet donc ils ont même mesure.
angle GFH = angle DFE
angle GFH = 60°
K est le centre du cercle donc angle GKH est l'angle inscrit au centre. Les angles GFK et GKH intercepte le même arc de cercle donc
angle GKH = 2 x angle GFK
angle GFK = 2 x 60
angle GFK = 120°