Réponse :

Bonjour

Pour déterminer une équation cartésienne d'une droite,on utilise d'abord le vecteur directeur

Les coordonnées de ce vecteur nous donnent les valeurs de a et de b dans l'équation ax + by + c = 0, puisqu'elles sont de type(-b ;a)

1) u(3 ; 1) donc on a : x - 3y + c = 0

On utilise les coordonnées du point A pour déterminer la valeur de c

⇔ 5 - 3×(-10) + c = 0

⇔ 5 + 30 + c = 0

⇔ c = -35

Une équation cartésienne de cette droite est donc : x - 3y - 35 = 0

2) u(5 ; -1)

⇔ -x - 5y + c = 0

⇔ 0 - 5×(4) + c = 0

⇔ c = 20

Une équation cartésienne de cette droite est : -x - 5y + 20 = 0