Réponse:

Bonjour

Explications étape par étape:

De 1 à 10 : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

Si on fait des regroupements (permutations) la somme est la même que :

(1+10) + (2+9) + (3+8) + (4+7) + (5+6) = (11) x 5 = 55

Pourquoi multiplier par 5 ? Parce que c'est la moitié de 10

De 1 à 1000, on suit le même raisonnement. Moitié de 1000 = 500 qui est le nombre de sommes équivalentes (1 + 1000), (2 + 999), (3+998) etc

Le total des nombres de 1 à 1000 doit être 1001 x 500 = 500500

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Quel est la somme des nombres entiers de 0 à 1 000.

De 1 à 10 : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

Si on fait des regroupements, la somme est la même que :

(1+10) + (2+9) + (3+8) + (4+7) + (5+6) = (11) x 5 = 55

Pourquoi multiplier par 5 ? Parce que c'est la moitié de 10

De 1 à 1000, tu suis le même raisonnement. La moitié de 1000 = 500 qui correspond aux sommes équivalentes (1 + 1 000), (2 + 999), (3+998) etc

Le total des nombres de 1 à 1 000 doit être 1 001 x 500 = 500 500