Bonjour,  

M = cd de Moussad et  S  = CD de Sophie  

selon l'énoncé  :

Moussad dit  :  "  Si tu m'en vend un, j'en aurai autant que toi."

Ce qui s'écrit  :    M+1 = S-1

                           M+1+1 = S  

                           M+2 = S  

Sophie dit  :  " Oui, mais si c'est moi qui t'en achète un, j'en aurai alors de fois plus que toi."

ce qui s'écrit  :    S+1 =   2 ( M-1)

or on sait que  S  = M+2

donc on remplace  S par sa valeur   et on a  :

M+2 +1 = 2 (M-1)

M+3 = 2M - 2

on fait passer les  " M " d'un coté (en faisant attention aux signes ) et les  nombres de l'autre  :

3+2 = 2M -M  

5 = M  

On sait donc que Moussad a  5 CD  

et comme on sait que  S  = M+2  on a  donc  S = 5+2 = 7

Le nombre total de CD est  donc   M+S = 5 +7 = 12 CD  

On vérifie  :  Si Moussad achète un CD à Sophie, il aura alors  6 Cd et  Sophie aura alors 7 Cd moins celui qu'elle a  vendu c'est à dire  7-1 = 6

Sophie et Moussad auront bien le même nombre de CD  

Et si Sophie achète 1 Cd à Moussad, elle en aura  7+1 et  Moussad en aura 5 -1 = 4

8 = 2*4 donc Sophie aura bien le double de Moussad.