Bonjours, svp quelqun pourai me guider sur cette exercice car je ne comprend pas , merci d’avance.
Ex 1ère S
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greencalogero
Bonsoir, On appelle A(B) l'aire de la partie blanche, on peut la calculer par: A(B)=A(demi-cercle BC)-A(demi-cercle CM)-A(demi-cercle MB) A(B)=(1/2)pi*(BC/2)²-(1/2)pi*(x/2)²-(1/2)pi*((10-x)/2)² A(B)=(1/8)pi(BC)²-(1/8)pi*x²-(1/8)pi*(10-x)² A(B)=(1/8)pi(BC²-x²-(10-x)²) A(B)=(1/8)pi(100-x²-100+20x-x²) A(B)=(1/8)pi(-2x²+20x) A(B)=(1/4)pi(10x-x²) On sait A(B) doit être la moitié de l'aire du demi-cercle BC donc: A(B)=(1/2)(1/2)pi*(10/2)² A(B)=(1/16)pi*100 A(B)=(25/4)pi On peut écrire alors que: (25/4)pi=(1/4)pi(10x-x²) On simplifie par 4 et pi donc: 25=10x-x² x²-10x+25=0 (x-5)²=0 x-5=0 x=5 cm
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On appelle A(B) l'aire de la partie blanche, on peut la calculer par:
A(B)=A(demi-cercle BC)-A(demi-cercle CM)-A(demi-cercle MB)
A(B)=(1/2)pi*(BC/2)²-(1/2)pi*(x/2)²-(1/2)pi*((10-x)/2)²
A(B)=(1/8)pi(BC)²-(1/8)pi*x²-(1/8)pi*(10-x)²
A(B)=(1/8)pi(BC²-x²-(10-x)²)
A(B)=(1/8)pi(100-x²-100+20x-x²)
A(B)=(1/8)pi(-2x²+20x)
A(B)=(1/4)pi(10x-x²)
On sait A(B) doit être la moitié de l'aire du demi-cercle BC donc:
A(B)=(1/2)(1/2)pi*(10/2)²
A(B)=(1/16)pi*100
A(B)=(25/4)pi
On peut écrire alors que:
(25/4)pi=(1/4)pi(10x-x²)
On simplifie par 4 et pi donc:
25=10x-x²
x²-10x+25=0
(x-5)²=0
x-5=0
x=5 cm